Matematika Study Center

Better than Nothing

9 SMP Soal Pembahasan Deret Geometri

Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan barisan deret geometri, suku ke-n, jumlah suku ke-n, rasio dan jumlah suku-suku.

Soal No. 1
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
3 + 6 + 12 + ....
Tentukan suku ke-5 dari deret tersebut!


Pembahasan
Rumus suku ke-n deret geometri
Un = arn −1

dimana
a = suku pertama
r = rasio

Dari soal
a = 3
r = 6/3 = 2

sehingga
Un = arn−1
U5 = 3 (2)5 −1 = 3 (2)4 = 3(16) = 48

Soal No. 2
Diketahui suku pertama suatu deret geometri adalah 4 dengan suku ke-5 adalah 324. Tentukan rasio dari deret tersebut!

Pembahasan
Data dari soal di atas
U5 = 324
a = 4

Dari Un = arn −1



Dengan demikian rasionya adalah 3 atau − 3

Soal No. 3
Deret geometri 12 + 6 + 3 + ....
Tentukan U3 + U5

Pembahasan
U3 = 3
a = 12
r = 6/12 = 1/2

Un = arn −1
U5 = 12(1/2)5 −1 = 12(1/2)4 = 12(1/16) = 12/16 = 3/4

Sehingga
U3 + U5 = 3 + 3/4 = 3 3/4

Soal No. 4
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
3 + 6 + 12 + ....
Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut!

Pembahasan
Data:
a = 3
r = 6/3 = 2
S7 =....

Rumus mencari jumlah n suku pertama deret geometri untuk rasio lebih besar dari satu r > 1



Sehingga:




Soal No. 5
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
24 + 12 + 6 +...
Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut!

Pembahasan
Data:
a = 24
r = 12/24 = 1/2
S7 =....

Rumus mencari jumlah n suku pertama deret geometri untuk rasio lebih kecil dari satu r < 1



Sehingga:




updating...


Joomla Templates from JoomlaShack
Template Upgrade by Joomla Visually