Matematika Study Center

Better than Nothing

Bentuk Pangkat dan Akar - 10 SMA

Contoh soal dan pembahasan bentuk pangkat dan akar, materi matematika kelas X SMA.

Perhatikan contoh-contoh berikut:

Soal-Soal Dasar
a) Tentukan nilai dari

                               32 x 23

b) Tentukan nilai dari


C. Tentukan nilai dari


d. Tentukan nilai dari


e. Tentukan nilai dari


f. Tentukan nilai dari


Pembahasan
a) 32 x 23 = 9 x 8 = 72

b) Alternatif cara perhitungan sebagai berikut


C. Alternatif cara menjawab sebagai berikut


d. Alternatif jawaban

 

e. Alternatif cara perhitungan


f. Alternatif cara perhitungan


Soal Menyederhanakan Pangkat
Sederhanakan bentuk akar dan pangkar berikut ini:



Pembahasan


Contoh lain pelajari disini tentang menyederhanakan bentuk akar.


Soal Terapan

Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan berikut:


Pembahasan

Selanjutnya pelajari contoh-contoh berikut:

Soal No. 1
Jika a = 4, b = 3, dan c = 2, tentukan nilai dari:

a) .

b).

Pembahasan
a) Masukkan angka yang diminta soal seperti berikut



b) Ubah dulu bentuk pangkatnya menjadi pangkat yang positif biar lebih mudah, baru dimasuk angkanya.

Caranya membuat pangkat dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif :
“Yang tadinya di atas, pindahkan ke bawah”
“Yang tadinya di bawah, pindahkan ke atas”



Sudah jadi pangkat positif, sehingga:



Soal No. 2
Ubah bentuk pangkatnya menjadi positif semua!



Pembahasan
y dan z perlu dipindah, x biarkan saja karena sudah positif



Soal No. 3
Ubah bentuk pangkatnya menjadi negatif semua!



Pembahasan
Hanya x pangkat 5 yang harus dipindahkan, tadinya di atas, pindahkan ke bawah



Soal No. 4

Bentuk sederhana dari adalah....


A. (3ab)2
B. 3(ab)2
C. 9 (ab)2
D. 3/(ab)2
E. 9/(ab)2
(un mtk 010)

Pembahasan
Strategi:
Kalikan semua pangkat dengan − 1 seperti permintaan soal, kemudian sederhanakan pangkat dari koefisien yang pada sama.


Soal No. 5

Bentuk sederhana dari adalah....

A. 61/4
B. 63/4
C. 63/2
D. (2/3)3/4
E. (3/2)3/4

Pembahasan
Sifat yang digunakan adalah

axay = ax + y     dan

ax : ay = ax − y.



Soal No. 6
Jika a = 2, x = 10, y = 5, dan z = 12 tentukan nilai dari



Pembahasan
Perkalian dan pembagian bentuk pangkat



Soal No. 7
Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai



adalah...
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. 18

Pembahasan
Bentuk pangkat dan akar



Soal No. 8
Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) − (4 − √50) adalah...
A. −2√2 − 3
B. −2√2 + 5
C. 8√2 − 3
D. 8√2 + 3
E. 8√2 + 5

Pembahasan
Hilangkan tanda kurungnya dulu, jika ada tanda minus di depan kurung, kalikan masuk, jadinya

(1 + 3√2) − (4 − √50)
= 1 + 3√2 − 4 + √50

√50 sama saja dengan √25 × √ 2 jadi sama dengan 5√2, tinggal disederhanakan:

= 1 + 3√2 −4 + 5√2
= 1 − 4 + 3√2 + 5√2
= −3 + 8√2
= 8√2 −3

Soal No. 9
Ubah bentuk akar berikut ke bentuk pangkat!



Pembahasan
Jadikan satu akar saja, kalikan seperti ini, baru ubah ke bentuk perpangkatan



Soal No. 10
Nyatakan bentuk berikut dalam pangkat positif dan bentuk akar



A. (√x − √y) / xy
B. (√y − √x) / xy
C. (√x + √y) / xy
D. xy(√x + √y)
E. xy(√x − √y)
(Dari Soal SPMB 2004)

Pembahasan
Ubah pangkat ke positif, dan pangkat 1/2 ke bentuk akar, lantas samakan penyebut bagian atas dulu:



Sampai di sini sudah selesai, tapi di opsi jawaban belum terlihat, di modif lagi, kalikan sekawan.



Soal No. 11
Bentuk sederhana dari (3√3 - 2√2)(2√3 - √2)=.....
A. 22 + √6
B. 14 + √6
C. 22 - √6
D. 22 - 7√6
E. 14 - 7√6
(Bentuk akar - un 2013)

Pembahasan
Menyederhanakan bentuk akar, kalikan saja:
(3√3 - 2√2)(2√3 - √2)
= 18 - 3√6 - 4√6 + 4
= 22 - 7√6

Soal No. 12
Bentuk sederhana dari



adalah...
A. – 4 – 3√6
B. – 4 – √6
C. – 4 + √6
D. 4 – √6
E. 4 + √6

Pembahasan
Merasionalkan bentuk akar, kalikan dengan sekawannya:



(updating,.)

Comments  

 
#17 nabila 2014-07-23 13:38
gak nyambung blas :oops: :P
Quote
 
 
#16 Anneesha Fairuz 2014-07-22 04:28
Terimakasih min! sangat membantu hehe :D
Quote
 
 
#15 sulpina 2014-04-10 10:38
makasih ya atas soal ya dan pembahasannya.. :-) :roll: :P
Quote
 
 
#14 liinnaa 2014-01-08 08:54
mkshhh ats soal n pembahasannYA :-) :D
ak pun jd gk :zzz :-? :sigh:
Quote
 
 
#13 Nurun Najmi 2013-12-02 11:01
makasig gan atas infonya,, semoga bermanfaat bagi yg membacanya,, saya jadi paham tentang bentuk akar,, thanks :-) :lol: :roll:
Quote
 
 
#12 #onih 2013-11-09 16:34
:-) :-) :-)
buat makalah aku pas banget nie.. makasih ya.!
Quote
 
 
#11 iqlima 2013-10-28 09:19
terima kasih atas soal dan pembahasannya, sangat membantu :-)
Quote
 
 
#10 calvin febrian TBN 2013-10-09 02:42
:lol: :-) :P
saya sangat senang karna ini dapt membantu saya, supaya saya dapat mngerjaan soal ujian tanpa mencontek atau mengkopek,,,
Quote
 
 
#9 calvin 2013-10-09 02:39
:-) :lol: :P
Quote
 
 
#8 hafiz fitra 2013-09-15 13:31
lumayan lh membantu.. :lol:
Quote
 
 
#7 Mr.yuda candri adina 2013-09-08 08:58
:zzz mantap gan membantu sekali
Quote
 
 
#6 xj x ikbal 2013-09-07 14:12
thank's. :-)
Quote
 
 
#5 chindy asrizal 2013-09-05 14:25
thanks :-) ;-)
Quote
 
 
#4 chindy asrizal 2013-09-05 14:23
makasih ya atas pembahasannya :lol: :-) ;-)
Quote
 
 
#3 shinta 2013-09-03 14:26
soal tantangan dong kadang susah susah deh
Quote
 
Joomla Templates: by JoomlaShack
Template Upgrade by Joomla Visually