Matematika Study Center

Better than Nothing

Bentuk Pangkat dan Akar - 10 SMA

Contoh soal dan pembahasan bentuk pangkat dan akar, materi matematika kelas X SMA.

Perhatikan contoh-contoh berikut:

Soal-Soal Dasar
a) Tentukan nilai dari

                               32 x 23

b) Tentukan nilai dari


C. Tentukan nilai dari


d. Tentukan nilai dari


e. Tentukan nilai dari


f. Tentukan nilai dari


Pembahasan
a) 32 x 23 = 9 x 8 = 72

b) Alternatif cara perhitungan sebagai berikut


C. Alternatif cara menjawab sebagai berikut


d. Alternatif jawaban

 

e. Alternatif cara perhitungan


f. Alternatif cara perhitungan


Soal Menyederhanakan Pangkat
Sederhanakan bentuk akar dan pangkar berikut ini:



Pembahasan


Contoh lain pelajari disini tentang menyederhanakan bentuk akar.


Soal Terapan

Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan berikut:


Pembahasan

Selanjutnya pelajari contoh-contoh berikut:

Soal No. 1
Jika a = 4, b = 3, dan c = 2, tentukan nilai dari:

a) .

b).

Pembahasan
a) Masukkan angka yang diminta soal seperti berikut



b) Ubah dulu bentuk pangkatnya menjadi pangkat yang positif biar lebih mudah, baru dimasuk angkanya.

Caranya membuat pangkat dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif :
“Yang tadinya di atas, pindahkan ke bawah”
“Yang tadinya di bawah, pindahkan ke atas”



Sudah jadi pangkat positif, sehingga:



Soal No. 2
Ubah bentuk pangkatnya menjadi positif semua!



Pembahasan
y dan z perlu dipindah, x biarkan saja karena sudah positif



Soal No. 3
Ubah bentuk pangkatnya menjadi negatif semua!



Pembahasan
Hanya x pangkat 5 yang harus dipindahkan, tadinya di atas, pindahkan ke bawah



Soal No. 4

Bentuk sederhana dari adalah....


A. (3ab)2
B. 3(ab)2
C. 9 (ab)2
D. 3/(ab)2
E. 9/(ab)2
(un mtk 010)

Pembahasan
Strategi:
Kalikan semua pangkat dengan − 1 seperti permintaan soal, kemudian sederhanakan pangkat dari koefisien yang pada sama.


Soal No. 5

Bentuk sederhana dari adalah....

A. 61/4
B. 63/4
C. 63/2
D. (2/3)3/4
E. (3/2)3/4

Pembahasan
Sifat yang digunakan adalah

axay = ax + y     dan

ax : ay = ax − y.



Soal No. 6
Jika a = 2, x = 10, y = 5, dan z = 12 tentukan nilai dari



Pembahasan
Perkalian dan pembagian bentuk pangkat



Soal No. 7
Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai



adalah...
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. 18

Pembahasan
Bentuk pangkat dan akar



Soal No. 8
Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) − (4 − √50) adalah...
A. −2√2 − 3
B. −2√2 + 5
C. 8√2 − 3
D. 8√2 + 3
E. 8√2 + 5

Pembahasan
Hilangkan tanda kurungnya dulu, jika ada tanda minus di depan kurung, kalikan masuk, jadinya

(1 + 3√2) − (4 − √50)
= 1 + 3√2 − 4 + √50

√50 sama saja dengan √25 × √ 2 jadi sama dengan 5√2, tinggal disederhanakan:

= 1 + 3√2 −4 + 5√2
= 1 − 4 + 3√2 + 5√2
= −3 + 8√2
= 8√2 −3

Soal No. 9
Ubah bentuk akar berikut ke bentuk pangkat!



Pembahasan
Jadikan satu akar saja, kalikan seperti ini, baru ubah ke bentuk perpangkatan



Soal No. 10
Nyatakan bentuk berikut dalam pangkat positif dan bentuk akar



A. (√x − √y) / xy
B. (√y − √x) / xy
C. (√x + √y) / xy
D. xy(√x + √y)
E. xy(√x − √y)
(Dari Soal SPMB 2004)

Pembahasan
Ubah pangkat ke positif, dan pangkat 1/2 ke bentuk akar, lantas samakan penyebut bagian atas dulu:



Sampai di sini sudah selesai, tapi di opsi jawaban belum terlihat, di modif lagi, kalikan sekawan.



Soal No. 11
Bentuk sederhana dari (3√3 - 2√2)(2√3 - √2)=.....
A. 22 + √6
B. 14 + √6
C. 22 - √6
D. 22 - 7√6
E. 14 - 7√6
(Bentuk akar - un 2013)

Pembahasan
Menyederhanakan bentuk akar, kalikan saja:
(3√3 - 2√2)(2√3 - √2)
= 18 - 3√6 - 4√6 + 4
= 22 - 7√6

Soal No. 12
Bentuk sederhana dari



adalah...
A. – 4 – 3√6
B. – 4 – √6
C. – 4 + √6
D. 4 – √6
E. 4 + √6

Pembahasan
Merasionalkan bentuk akar, kalikan dengan sekawannya:



Berikut dua soal UN 2014 tentang pangkat dan akar yang bisa dipelajari:

Soal No. 13
Bentuk sederhana dari

soal un matematika 2014 ipa nomor 3

adalah….



Pembahasan
Menyederhanakan bentuk pangkat



Soal No. 14
Bentuk sederhana dari
soal un matematika 2014 ipa nomor 4
A. 16√3 − 8√11
B. 16√3 − √11
C. 16√3 + √11
D. 16√3 + 4√11
E. 16√3 + 8√11

Pembahasan
Menyederhanakan bentuk akar


Contoh lain merasionalkan bentuk akar boleh dibaca Menyederhanakan bentuk akar.

(updating,.)

Comments  

 
#30 desi 2014-08-24 14:14
49-20v6(diakar 4v besar)
Quote
 
 
#29 desi 2014-08-24 14:06
49 - 20 akar 6 (diakar besar 4)
Quote
 
 
#28 Hafizah Widya Amalia 2014-08-24 13:30
Ya Tuhan!!!
Soal apa ini!!!??? :o :-? :-|

Terima kasih soal dan pembahasanya, sangat membantu sekali :D :D :D
Quote
 
 
#27 kevin kujiman 2014-08-22 08:09
kak gimana nih cara ngerjanya : x=huruf .=x
per=-
a. 5 pangkat men 3
b. 2 pangkat men 2 x.y pangkat men 4
c P pangkat 3 q pangkat men 5 per 2 pangkat men 1 r pangkat men 4
cepetan kaka mau diperiksa besok
Quote
 
 
#26 @Luthfi Vivie 2014-08-21 16:18
Quoting Luthfi Vivie:
Kalo akar24 + akar54 - akar150 per akar96 cara metasionalkannya gmn?

disederhanakan dulu seperti smp dulu, baru di rasionalkan

http://www.matematikastudycenter.com/smp/201-bentuk-akar-smp
Quote
 
 
#25 Luthfi Vivie 2014-08-21 14:51
Kalo akar24 + akar54 - akar150 per akar96 cara metasionalkanny a gmn?
Quote
 
 
#24 bhella 2014-08-19 22:17
makasih yah akhirnyA PR KU hbs jga :lol: 8)
Quote
 
 
#23 ade 2014-08-18 21:47
Om bisa bntu krjain tugas ini gak... pusing nih om a pangkat mean 3 b pangkat mean 3 ,3 pangkat mean 3 diubah ke pangkat positif om
Quote
 
 
#22 reza 2014-08-10 12:29
:cry: :o :-? :zzz :o :D :-) sakit kepala mikirin ni soal
Quote
 
 
#21 devi 2014-08-09 21:35
:D :lol: :-) ;-) 8) :-| :-* :oops: :sad: :cry: :o :-x sangatvmembantu .. Soal yang di berikan guru juga ada di sini ±.
Quote
 
 
#20 naula 2014-08-09 10:27
:zzz bingggung
Quote
 
 
#19 pendi 2014-08-08 06:51
cobak bantu mengerjakan coal yang ini...4v8+5v18+
Quote
 
 
#18 irfan 2014-08-06 14:47
lumayan membantuu ... 8) :sigh:
Quote
 
 
#17 nabila 2014-07-23 13:38
gak nyambung blas :oops: :P
Quote
 
 
#16 Anneesha Fairuz 2014-07-22 04:28
Terimakasih min! sangat membantu hehe :D
Quote
 
Joomla Templates: by JoomlaShack
Template Upgrade by Joomla Visually